1次元セルオートマトンとは

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セルオートマトンとは

セルオートマトンとは格子状に区切られたセルに単純なルールを与え、様々な結果が得られるという離散的な計算モデルである

いろいろな自然現象をシミュレートするときに使用されるらしい

セルオートマトンには様々な種類があるが、今回は最も単純な規則で動く1次元セルオートマトンを説明していく

1次元セルオートマトンのルール

まずはセルオートマトンなので格子状のセルを用意する

そして各セルがとることができる状態の数は2つのみ(0か1)

つまりすべてのセルは必ず0か1かに分類される

そしてどういう条件でセルの状態が変化するかというルールを設定する必要がある

セルの状態は隣(左右両方)のセルの状態自己のセルの状態に影響を受ける

つまり3つのセルがどういう状態かによって次にどのように変化するかをルールで定める

ここで、各セルは0か1の2つの状態しかもたないので

3つのセルの並び方は全部で$$2^3 = 8$$

個あり、さらに真ん中のセルが次にとる状態の数が0か1かの2通りあるので全部で$$2^8 = 256$$

通りのルールが存在する

変化前の近傍セルの状態111110101100011010001000
変化後の真ん中のセルの状態0or10or10or10or10or10or10or10or1

そしてルールをわかりやすく表現するため、変化後のセルの状態を2進数に見立てて、各ルールは0~255の整数で表現される

例えば以下のルールは(00010110)なのでルール22と呼ばれる

変化前の近傍セルの状態111110101100011010001000
変化後の真ん中のセルの状態00010110
1次元セルオートマトンルール22

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